Да, ну, не верю я что они прям проверять будут. Все там взрослые люди и все понимают, как человек, в которого дама семья, хочет седеть месяц в другом городе на курсах. Я думаю, достаточно будет побыть там первых несколько дней и потом, когда все уляжется, можно будет договориться, что вы приедете в конце за документами. Но вопрос с жильем в любом случае вам нужно будет решать, не смотря на сколько вы там задержитесь. Знаю, одну недорогую гостиницу длительного проживания в СПб
http://spborbita.ru/offers/long-stay/ где цены доступные и условия комфортные, это отель под названием Орбита. Можете попробовать связаться с администрацией и забронировать себе номер.